UNIDAD 3

En esta página podrás encontrar los siguientes temas:
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  1. Graficar y analizar relaciones proporcionales
  2. Par ordenado de soluciones a ecuaciones lineales de dos variables
  3. Intersecciones con el eje x y con el eje y
  4. La pendiente
  5. ​La forma pendiente-ordenada al origen
6. Las funciones y su notación
7. Modelar con ecuaciones y funciones lineales
8. Reconocer funciones. 
9. Funciones lineales y no lineales.

​1. Relaciones proporcionales

​Cuando caminas a una velocidad constante, la relación entre la distancia que has recorrido y el tiempo que has pasado caminando es proporcional. En esta lección, estudiaremos las relaciones proporcionales (tasas constantes) y sus gráficas.
  1. Tasas y relaciones proporcionales. Ejemplo
  2. Tasas y relaciones proporcionales: millaje y gasolina
  3. Tasas y relaciones proporcionales
  4. Graficar relaciones de proporcionalidad: tasa unitaria
  5. Graficar la relación de proporcionalidad entre los valores de una tabla
  6. Graficar la relación de proporcionalidad dada una ecuación
  7. Graficar relaciones proporcionales

​2. Par de soluciones 

  1. Introducción al plano coordenado
  2. Puntos sobre el plano coordenado. Ejemplos
  3. Comprobar soluciones de ecuaciones lineales
  4. Soluciones de ecuaciones de dos variables
  5. Graficar una ecuación lineal: 5x+2y=20
  6. Graficar una ecuación lineal: y=2x+7
  7. Completa soluciones de ecuaciones de dos variables
Par ordenados en un plano cartesiano
  1. La abscisa al origen de una recta
  2. Intersecciones a partir de una tabla
  3. Intersecciones a partir de una gráfica
  4. Intersecciones a partir de una ecuación: -5x+4y=20
  5. Intersecciones a partir una ecuación: 2y+1/3x=12
  6. Intersecciones a partir de una ecuación
Tipos de pendientes
​"Cuesta arriba"
Pendiente positiva
"Cuesta abajo"
Pendiente negativa
​Horizontal
Pendiente = 0
​Vertical
​Pendiente indefinida
Pendiente de una linea recta

​4. La pendiente

5. ​La forma pendiente

La forma pendiente-ordenada al origen
  1. ​Introducción a la forma pendiente-ordenada al origen
  2. Introducción a la forma pendiente-ordenada al origen
  3. La gráfica de una ecuación en la forma pendiente-ordenada al origen
  4. Grafica a partir de la pendiente-ordenada al origen
  5. Ecuación en forma pendiente-ordenada al origen a partir de una gráfica
  6. Ecuación en forma pendiente-ordenada al origen a partir de una gráfica
  7. Ecuación pendiente-ordenada al origen a partir de la pendiente y un punto
  8. Ecuación pendiente-ordenada al origen a partir de dos puntos
  9. Ecuación pendiente-ordenada al origen a partir de dos puntos
  10. Forma pendiente-ordenada al origen a partir de una tabla
  11. Pendiente-ordenada al origen a partir de problemas
Ecuación en la forma pendiente ordenada al origen

​6. Las funciones y su notación

​
  1. ¿Qué es una función?
  2. Evaluar una función: fórmula
  3. Evaluar una función: gráfica
  4. Notación de funciones. Ejemplo
  5. Evalúa funciones
  6. Diferencias entre ecuaciones y funciones
  7. Manipular fórmulas: temperatura
  8. Escribir funciones a partir de ecuaciones
  9. Comparar funciones lineales
  10. Comparar funciones lineales. Ejemplo 2
  11. Comparar funciones lineales. Ejemplo 3
  12. Compara funciones lineales
¿Qué es una función? ¿Y que no es una función?
​-La función posee solo una entrada y una sola salida
- cuando posee una entrada y más de una salida no es función.
​

​7 Modelar con funciones lineales

  1. Problemas verbales de gráficas lineales
  2. Modelar con tablas, ecuaciones y gráficas
  3. Problemas verbales de gráficas lineales: gatos
  4. Problemas verbales de ecuaciones lineales: volcán
  5. Problemas verbales de ecuaciones lineales: ganancias
  6. Modelar con ecuaciones lineales: nieve
  7. Problemas verbales de ecuaciones lineales: gráficas
  8. Problemas verbales de ecuaciones lineales
  9. Problemas verbales de comparación de funciones lineales: escalar
  10. Problemas verbales de comparación de funciones lineales: caminar
  11. Problemas verbales de comparación de funciones lineales: trabajar
  12. Problemas verbales de comparación de funciones lineales
  13. Ejemplo de una función lineal: gastando dinero
  14. Modelar con ecuaciones lineales: membresía de un gimnasio y limonada
  15. Problemas verbales de graficación de funciones lineales
  16. Problemas verbales de representación de funciones lineales
  17. Problemas verbales de modelos lineales
  18. Ajustar una recta a un conjunto de datos

​8. Reconocer funciones.​

Las relaciones son asociaciones entre conjuntos de números; las funciones son relaciones que asocian un único elemento del conjunto de salida a cada elemento del conjunto de entrada. En esta lección aprenderemos a determinar cuándo una relación es una función. Como siempre, ¡te alentamos a hacer pausa en los vídeos e intentar resolver los problemas antes que Sal! ​
  1. Probar si una relación es una función
  2. Relaciones y funciones
  3. Revisar si un conjunto de puntos representa una función
  4. Determinar si una tabla representa a una función
  5. Reconocer funciones a partir de tablas
  6. ¿Es una función? (descripción verbal de una ecuación)
  7. Revisar si dos cantidades representan una función: alturas
  8. Revisar si dos cantidades representan una función: precio y costo
  9. Determinar si una ecuación representa a una función
  10. ¿Una recta vertical representa una función?
  11. Reconocer funciones a partir de gráficas

​9. Funciones lineales y no lineales.

No todas las relaciones en el universo pueden representarse con una línea recta (de hecho, la mayoría). A estas relaciones las llamamos no lineales. ¡En esta lección aprenderás a distinguir las funciones lineales de las no lineales! ¡Diviértete! ​
  1. Reconocer las funciones lineales
  2. Funciones lineales y no lineales: tabla
  3. Funciones lineales y no lineales: problema verbal
  4. Funciones lineales y no lineales: valor faltante
  5. Funciones lineales y no lineales
  6. Interpretar una gráfica. Ejemplo
  7. Interpretar gráficas de funciones
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