El Mundo del Saber
  • Inicio
  • ¿Qué voy a estudiar?
  • Ciencias
    • Astronomía
    • Biología
    • Física >
      • Física mecánica
      • Oscilaciones, ondas mecánicas, sonido y fluidos
      • Física electricidad y magnetismo
      • Física ondas y óptica
      • Física relatividad
    • Geología
    • Ingeniería eléctrica
    • Química General
    • Química Orgánica
    • Cambio climático
  • Matemáticas
    • Matemática de 3ro a 8vo grado
    • Aritmética >
      • Sumas y restas
      • Multiplicación y división
      • Fracciones
      • Geometría Básica
      • Valor posicional
      • Medición, datos, estadística
      • Decimales
      • Factores, múltiplos y patrones
      • Operaciones aritméticas
      • Ecuaciones matemáticas
      • Razones matemáticas
      • El pensamiento algebraico
      • Números negativos
      • Propiedades de los números
      • Variables expresiones y equivalentes
    • Prealgebra >
      • Números negativos y valor absoluto
      • Factores y múltiplos
      • Decimales
      • Fracciones
      • Proporciones
      • Razonamiento matematico
      • Exponentes y notación científica
      • Propiedades aritméticas
      • La medición
    • Álgebra
    • Geometría Básica y Avanzada
    • Álgebra avanzada
    • Trigonometría
    • Probabilidad y Estadística
    • Pre-Cálculo
    • Cálculo diferencial
    • Cálculo integral
    • Cálculo Multivariable
    • Ecuaciones diferenciales
  • Economía
    • Microeconomía
    • Macroeconomía
    • Mercados financieros y de capital
    • Opciones, permutas financieras, futuros, títulos con garantía hipotecaria, obligaciones de deuda garantizadas y otros derivados
    • La economía actual
    • Deuda e interés
    • La vivienda
    • La inflación
    • Estados contables y financieros
    • Las acciones y los bonos
    • Los vehículos de inversión, los seguros y la jubilación
    • El dinero, la banca, y los bancos centrales
    • Banco Interamericano de Desarrollo
  • Computación
    • Alfabetización digital - ¡Comienza aquí!
    • Programacion
    • Khan academy ciencias de computacion
    • Algoritmos
    • Javascript
    • HTML5
    • CSS3
    • Jquery
    • C++
    • PHP
    • Python
    • Ruby
    • SQL
    • Construir su sitio web
  • Multimedia
    • PIXAR in a box
    • Animación
    • Audio
    • Aulas virtuales
    • Diseño Gráfico
    • Diseño de un periódico
    • Dibujo y Pintura >
      • Historia del arte
    • Diseño 3D Y Arquitectura
    • Edición de Fotografías
    • Sitio web básico
    • Sitio Web Avanzado
    • Video
  • Ajedrez

Geometría​

UNIDAD  1

 temas:
  1. El tiempo
  2. La masa
  3. El volumen
  4. Las gráficas de barras
  5. Las gráficas de imágenes
  6. Las gráficas de líneas
  7. Introducción al área
  8. Cuenta cuadrados unitarios para encontrar el área​
09. Ideas intuitivas sobre la fórmula del área
10. 
Multiplica para encontrar el área
11. 
El área y la propiedad distributiva
12. 
Descompón figuras para encontrar el área
13. El perímetro
14. Comparar área y perímetro
15. Problemas verbales de perímetro
16. Los cuadriláteros ​

1.El tiempo​

El tiempo​
Resuelve problemas verbales que involucran el tiempo. Usa rectas numéricas, relojes digitales y relojes analógicos.   ​
  1. Leer la hora (reloj etiquetado) (Video)
  2. Leer la hora (reloj sin etiquetas) (Video)
  3. Lee la hora al minuto más cercano (Ejercicio)
  4. Diferencias de tiempo (Ejercicio)
  5. Leer la hora con la recta numérica (Video)
  6. Problemas verbales sobre leer la hora con la recta numérica (Ejercicio)
  7. Problema verbal de tiempo: tiempo de viaje (Video)
  8. Problemas verbales sobre leer la hora
Aprende a leer la hora.
Imagen

2.La masa​

La masa​
Estima la masa de objetos. Resuelve problemas verbales que involucran masa.       ​
  1. Entender la masa (gramos y kilogramos) (Video)
  2. Estima la masa (gramos y kilogramos) (Ejercicio)
  3. Problemas verbales con masa (Video)
  4. Problemas verbales con masa

3.El volumen​

El volumen​
Estima el volumen de objetos. Resuelve problemas verbales que involucran volumen.       ​
  1. Entender el volumen (litros) (Video)
  2. Estima el volumen (litros y mililitros) (Ejercicio)
  3. Problemas verbales con volumen (Video)
  4. Problemas verbales con volumen

4.Las gráficas

Las gráficas de barras​
Lee e interpreta gráficas de barras. También, ¡haz algunas gráficas por tu cuenta!       ​
  1. Crear una gráfica de barras (Video)
  2. Crear gráficas de imágenes y de barras 1 (Video)
  3. Crear gráficas de barras 2 (Ejercicio)
  4. Leer gráficas de barras: Harry Potter (Video)
  5. Leer gráficas de barras: películas (Video)
  6. Leer gráficas de barras 1 (Ejercicio)
  7. Leer gráficas de barras 2
Imagen

5.LAS GRÁFICAS 2

Las gráficas de imágenes​
Lee e interpreta gráficas de imágenes. También, ¡haz algunas gráficas por tu cuenta!  ​
  1. Crear gráficas de imágenes y de barras 1 (Video)
  2. Crear gráficas de imágenes 2 (Ejercicio)
  3. Resolver problemas con pictogramas 2 (Video)
  4. Leer gráficas de imágenes 1 (Ejercicio)
  5. Leer gráficas de imágenes 2

6.LAS GRÁFICAS 3

Las gráficas de líneas​
Lee e interpreta gráficas de líneas. También, ¡haz algunas gráficas por tu cuenta! ​
  1. Graficar datos en gráficas de líneas (Video)
  2. Grafica datos en gráficas de líneas

7.Introducción al área​

Introducción al área​
El área es cómo pensamos acerca de cuánto espacio ocupa algo en dos dimensiones, como la comparación de cuánto espacio ocupa un terreno con respecto a otro. En esta lección, vamos a echar un vistazo a cómo se mide el área.       ​
  1. Introducción al área y a los cuadrados unitarios (Video)
  2. Entender el área
Aprende con nosotros que es el área 
Imagen

8.Cuenta cuadrados

Cuenta cuadrados unitarios para encontrar el área​
Encuentra el área de figuras al contar cuadrados unitarios. Algunas figuras requerirán combinar cuadrados unitarios parciales para encontrar su área. Crea rectángulos con un área determinada al cubrir cuadrados unitarios.       ​
  1. Medir rectángulos con diferentes cuadrados unitarios (Video)
  2. Encuentra el área al contar cuadrados unitarios (Ejercicio)
  3. Mide el área con cuadrados unitarios (Ejercicio)
  4. Crea rectángulos con un área determinada

​9.Ideas intuitivas

Ideas intuitivas sobre la fórmula del área​
Haz la transición de contar cuadrados unitarios a multiplicar la longitud del lado para encontrar el área. Mide las longitudes de los lados con una regla para encontrar el área.       ​
  1. Contar cuadrados unitarios para encontrar la fórmula del área (Video)
  2. Transición de cuadrados unitarios a la fórmula del área (Ejercicio)
  3. Mide para encontrar el área

​10.Multiplica

Multiplica para encontrar el área​
Encuentra el área de rectángulos al multiplicar sus longitudes laterales. Encuentra una longitud lateral faltante de un rectángulo cuando te dan la otra longitud lateral y el área. Compara áreas de rectángulos presentados en imágenes o contextos.       ​
  1. Área de rectángulos (Ejercicio)
  2. Encuentra una longitud lateral faltante cuando te dan el área (Ejercicio)
  3. Comparar áreas de terrenos (Video)
  4. Compara áreas al multiplicar

11.El área

  1. El área y la propiedad distributiva (Video)
  2. El área y la propiedad distributiva

12.El área

Descompón figuras para encontrar el área​
Descompón figuras en dos a tres rectángulos para encontrar el área de toda la figura.         ​
  1. Descompón figuras para encontrar el área 1 (Ejercicio)
  2. Problema verbal de área: tamaño de la casa (Video)
  3. Descompón figuras para encontrar el área 2

13.El perímetro​

El perímetro​
¿Alguna vez te has preguntado cuánto material necesitas para cercar un terreno? ¿No? Bueno, aún así deberías pasar por esta lección por si acaso. Aprenderás qué es el perímetro y cómo calcularlo.       ​
  1. Introducción al perímetro (Video)
  2. El perímetro de una figura (Video)
  3. Encuentra el perímetro al contar cuadrados unitarios (Ejercicio)
  4. Mide para encontrar el perímetro (Ejercicio)
  5. Encuentra el perímetro cuando te dan las longitudes laterales (Ejercicio)
  6. Encuentra una longitud lateral faltante cuando te dan el perímetro
Hoy conocerás con nosotros que es el perímetro de una figura cualquiera
Imagen

14.área y perímetro​

Comparar área y perímetro​
Compara las áreas y los perímetros de rectángulos cuando te dan un contexto o una imagen.       ​
  1. Comparar áreas y perímetros de rectángulos (Video)
  2. Compara área y perímetro

15.Problemas verbales

Problemas verbales de perímetro​
Resuelve problemas verbales del mundo real que involucran perímetro.       ​
  1. Problemas verbales de perímetro

16.Los cuadriláteros

Los cuadriláteros
​Clasifica los cuadriláteros, incluyendo rectángulos, rombos y cuadrados. Ve qué atributos tienen en común y cuáles los hacen únicos.       ​
  1. Introducción a los cuadriláteros (Video)
  2. Los ángulos rectos en las figuras (definición informal) (Artículo)
  3. Identificar cuadriláteros (Artículo)
  4. Clasifica cuadriláteros

UNIDAD 2

temas:
  1. Rectas, segmentos de recta y rayos
  2. Paralelo y perpendicular
  3. Introducción a los ángulos
  4. Medir ángulos
  5. Construir ángulos
 6. Ángulos en círculos
 7. 
Tipos de ángulo
 8. 
Descomponer ángulos
 9. 
Eje de simetría
10. Clasificar triángulos
11. Clasificar figuras geométricas

1.La recta

Rectas, segmentos de recta y rayos
Representaremos puntos, rectas, segmentos de recta y rayos. También estudiaremos las rectas paralelas y perpendiculares. Además las encontraremos en figuras de dos dimensiones. ​
  1. Términos y clasificaciones en geometría (Video)
  2. Rectas, segmentos de recta y rayos (Video)
  3. Identifica rayos, rectas y segmentos de recta (Ejercicio)
  4. Traza rayos, rectas y segmentos de recta
Imagen

2.Paralelo y perpendicular​

Paralelo y perpendicular​
Aprende las definiciones de "paralelo" y "perpendicular".       ​
  1. Introducción a las rectas paralelas y perpendiculares (Video)
  2. Rectas paralelas y perpendiculares (Video)
  3. Identificar rectas paralelas y perpendiculares (Ejercicio)
  4. Dibujar segmentos de recta paralelos (Video)
  5. Dibujar rectas paralelas y perpendiculares

3.Los ángulos​

Introducción a los ángulos​
¿Qué es un ángulo, como lo nombramos, medimos y construimos? Buena pregunta. ¡Afortunadamente tenemos respuestas para todas tus preguntas! Para comenzar nuestro aprendizaje sobre los ángulos aprenderemos términos como vértice, ángulo agudo, ángulo obtuso, arco, circunferencia y transportador. Estos conceptos básicos sobre ángulos ¡te pondrán en la ruta del dominio de los ángulos!         ​
  1. Introducción a los ángulos (Video)
  2. Nombrar ángulos (Video)
  3. Nombrar ángulos

4.Medir ángulos​

Medir ángulos​
Aprende a medir ángulos con un transportador.         ​
  1. Medir ángulos en grados (Video)
  2. Medir ángulos con un transportador 2 (Video)
  3. Medir ángulos usando un transportador (Video)
  4. Medir ángulos

5.Construir ángulos​

Construir ángulos​
Aprende a trazar ángulos usando un transportador.       ​
  1. Construir ángulos (Video)
  2. Dibujar ángulos
Imagen

6.Ángulos en círculos​

Ángulos en círculos​
Aprende a medir ángulos con un transportador y resuelve problemas verbales sobre ángulos dentro de un círculo.   ​
  1. Medición de ángulos y arcos de circunferencia (Video)
  2. Ángulos en círculos
Imagen

7.Tipos de ángulo​

Tipos de ángulo​
Ahora que ya sabemos qué son los ángulos, cavemos más profundo para clasificarlos y entender mejor sus propiedades. Agudos, obtusos, rectos, adyacentes, todos son ángulos que nos serán familiares.        ​
  1. Ángulos agudos, rectos y obtusos (Video)
  2. Medir ángulos en grados (Video)
  3. Tipos de ángulo (Ejercicio)
  4. Reconocer ángulos (Video)
  5. Reconocer ángulos (Ejercicio)
  6. Dibujar ángulos agudos, rectos y obtusos (Video)
  7. Dibujar ángulos rectos, agudos y obtusos (Ejercicio)
  8. Identificar un ángulo (Video)
  9. Ángulos de referencia

8.Descomponer ángulos

Descomponer ángulos
  1. Descomponer un ángulo (Video)
  2. Descomponer ángulos

​9.Eje de simetría​

Eje de simetría​
El eje de simetría de una figura de dos dimensiones es una línea que atraviesa la figura de manera que esta pueda doblarse a lo largo del eje y formar dos figuras iguales. En esta lección vamos a identificar figuras simétricas y vamos a trazar ejes de simetría. Tema relacionado con el estándar del tronco común estadounidense (Common Core Standard): 4.G.A.3       ​
  1. Introducción a la simetría reflectiva (Video)
  2. Identifica rectas de simetría y figuras simétricas (Ejercicio)
  3. Dibujar rectas de simetría y figuras simétricas

10.Clasificar triángulos​

Clasificar triángulos​
Los triángulos se pueden clasificar de diferentes maneras. En esta lección aprenderemos sobre los triángulos escalenos, isósceles, equiláteros, agudos, rectángulos y obtusos.       ​
  1. Clasificar triángulos 1 (Video)
  2. Clasificar triángulos a partir de sus ángulos (Video)
  3. Clasificar triángulos 2 (Video)
  4. Identificar triángulos a partir de sus ángulos (Ejercicio)
  5. Identificar triángulos a partir de la longitud de sus lados

11.Clasificar figuras geométricas​

Clasificar figuras geométricas​
Un poco de práctica con la clasificación de figuras geométricas.       ​
  1. Clasificar figuras por el tipo de rectas y ángulos (Video)
  2. Propiedades de los cuadriláteros (Video)
  3. Clasificar figuras por el tipo de recta y ángulo

UNIDAD 3

​temas:
​
  1. Introducción al plano coordenado 
  2. Problemas verbales del plano coordenado
  3. Los cuadriláteros

​El plano coordenado
Introducción al plano coordenado ​
¿Cómo podemos comunicar con exactitud algo que está en dos dimensiones? En esta lección revisamos los fundamentos del plano coordenado y de graficar puntos.
  1. Plano coordenado: graficar puntos
  2. Grafica puntos
  3. Identifica coordenadas
  4. Identifica puntos
Imagen

Problemas verbales

Problemas verbales del plano coordenado ​
Representa problemas del mundo real al gráficar puntos en el primer cuadrante del plano coordenado, e interpreta los valores de las coordenadas de los puntos en el contexto de la situación.       ​
  1. Figuras en el plano coordenado
  2. Distancia entre puntos en el primer cuadrante
  3. Problema verbal de graficación en el plano coordenado
  4. Problemas verbales del plano coordenado (cuadrante 1 - básico)
  5. Problemas verbales de plano coordenado (cuadrante 1)

​Los cuadriláteros

Los cuadriláteros​
¡No todas las cosas con cuatro lados y ángulos de 90 grados son rectángulos! Algunas veces los ángulos en estas figuras de cuatro lados son menores (o mayores) de 90 grados, causando que tengan una forma ligeramente singular. Estos se llaman cuadriláteros y los hay en algunas variedades distintas. En esta lección aprenderás sobre ellos. ​
  1. Introducción a los cuadriláteros
  2. Propiedades de los cuadriláteros
  3. Los cometas como forma geométrica
  4. Tipos de cuadriláteros
  5. Tipos de cuadriláteros
  6. Clasificar cuadriláteros
  7. Propiedades de las figuras

UNIDAD 4

temas:
  1. Áreas de paralelogramos
  2. Áreas de triángulos
  3. Área de figuras en cuadrículas
  4. Área de trapecios y figuras compuestas
5. Volumen con fracciones
6. Área de la superficie
7. Dibujar polígonos en el plano coordenado
8. Cuadriláteros en el plano coordenado

1. Áreas de paralelogramos

​Entiende la fórmula para el área de un paralelogramo.
  1. Intuición sobre el área de los paralelogramos
  2. Área de paralelogramos
  3. Área de paralelogramos
Área de un paralelogramo
Imagen

​2. Áreas de triángulos

Entiende la fórmula para el área de un triángulo.       ​
  1. Intuición con respecto al área de un triángulo
  2. Área de triángulos
  3. Área de triángulos
​Entendiendo el área de un triangulo
Imagen

​3. Área de figuras en cuadrículas

Problemas de área que involucran triángulos y cuadriláteros en cuadrículas       ​
  1. ​Área de un triángulo en una cuadrícula
  2. Área de un cuadrilátero en una cuadrícula
  3. Áreas de figuras en cuadrículas

​4. Área de trapecios y compuestas

Encontrar el área de figuras más complejas como trapecios y figuras compuestas (figuras construidas con otras figuras)       ​
  1. Área de trapecios
  2. Área de trapecios
  3. Área de deltoides
  4. Encontrar el área al reorganizar las partes
  5. Área de figuras compuestas
  6. Área de figuras compuestas
  7. Desafío de área
​Conociendo el área de un trapecio 
Imagen

​5. Volumen con fracciones

Encuentra el volumen de prismas rectangulares que tienen lados de longitudes fraccionarias       ​
​
  1. Volumen de un prisma rectangular: dimensiones fraccionarias
  2. Volumen con fracciones
  3. Volumen con cubos fracionarios
  4. El volumen de un prisma rectangular: problema verbal
  5. Problemas verbales de volumen: fracciones y decimales

​6. Área de la superficie

Aprende cómo encontrar el área de la superficie total de figuras de 3 dimensiones. Para hacer esto, envolvemos las figuras tridimensionales con redes de figuras de 2 dimensiones.       ​
  1. Introducción al desarrollo de poliedros
  2. Desarrollo de poliedros
  3. Área de la superficie mediante un desarrollo
  4. Área de la superficie de una caja
  5. Área de la superficie de una caja usando desarrollos
  6. Áreas superficiales usando desarrollos
  7. Área de la superficie
  8. Desarrollo de poliedros

​7. Dibujar polígonos

​Práctica dibujar figuras en el plano coordenado.   ​
  1. Dibujar un cuadrilátero en el plano coordenado. Ejemplo
  2. Dibujar polígonos con coordenadas
  3. Dibujar un trapecio en el plano coordenado. Ejemplo
  4. Desafío de dibujo de polígonos con coordenadas

​8. Cuadriláteros 

  1. Coordenadas de un vértice faltante
  2. Área de un paralelogramo en el plano coordenado
  3. Dimensiones de un rectángulo a partir de sus coordenadas
  4. Coordenadas de un rectángulo. Ejemplo
  5. Problemas de cuadriláteros en el plano coordenado
  6. Problemas de cuadriláteros en el plano coordenado
  7. El paralelogramo en el plano coordinado

UNIDAD 5

​temas:
  1. Área y circunferencia de los círculos.
  2. Problemas de área y circunferencia. 
  3. Problemas de volumen
  4. Ángulos verticales, complementarios y suplementarios.

5. Problemas de ángulos faltantes. 
6. Construyendo triángulos.
7. Rebanando figuras geométricas.
8. Dibujos a escala.

1 Circulos: Área y circunferencia

El círculo forma parte de los cimientos de la geometría, y la base del círculo es un número especial llamado pi. Este número nos permite relacionar el radio, el diámetro y la circunferencia de un círculo.
  1. Radio, centro, circunferencia y π
  2. Etiquetar las partes de un círculo
  3. Radio, diámetro y circunferencia
  4. Radio, diámetro y circunferencia
  5. Área de un círculo
  6. Área de un círculo
  7. Área y circunferencia de partes de círculos
Imagen

2. Área y circunferencia.

Problemas que amplían tu comprensión del área y la circunferencia de los círculos
  1. Circunferencia de un círculo
  2. Área de una región sombreada
  3. Consecuencias de aumentar el radio
  4. Área y circunferencia. Desafío
  5. Áreas sombreadas
Imagen

3. Problemas de volumen

  1. Volumen de un anillo
  2. Volúmenes de un prisma triangular y un cubo
  3. Volumen de rectángulos dentro de rectángulos

​4 Complementario y suplementario

Aprende tres tipos de pares de ángulos: ángulos verticales, ángulos complementarios y ángulos suplementarios.
  1. Introducción a los ángulos
  2. Nombrar ángulos
  3. Identificar ángulos suplementarios, complementarios y verticales
  4. Ángulos complementarios y suplementarios
  5. Ángulos complementarios y suplementarios
  6. Introducción a los ángulos opuestos por el vértice
  7. Ángulos opuestos por el vértice
Imagen

5. Ángulos faltantes

Aprende tres tipos de pares de ángulos: ángulos verticales, ángulos complementarios y ángulos suplementarios.
  1. Encontrar los ángulos faltantes
  2. Encuentra la medida de los ángulos opuestos por el vértice
  3. Problemas de ángulos desconocidos (con álgebra)
  4. Problema verbal: encuentra los ángulos faltantes
Imagen
Imagen

6. Construyendo triángulos.

Practiquemos crear triángulos y pensemos cuándo es posible o imposible crear un triángulo.
  1. Construcción de un triángulo isósceles recto
  2. Construye un triángulo con restricciones
  3. Construir triángulos
  4. El teorema de la desigualdad del triángulo
  5. El teorema de la desigualdad del triángulo
  6. Ordenar los lados y los ángulos de un triángulo. Ejemplo
  7. Ordenar los lados y ángulos de un triángulo
Imagen

​7 Rebanando figuras geométrica

Cuando rebanamos (cortamos) una figura tridimensional, creamos una figura bidimensional llamada sección transversal. En esta lección, consideramos las diferentes secciones transversales que podemos generar al rebanar figuras tridimensionales.
  1. ​Rebanar una pirámide rectangular
  2. Sección transversal de objetos tridimensionales (básico)

​8. Dibujos a escala.

Un mapa presenta objetos en un tamaño mucho menor que el real. Un mapa es un gran ejemplo de un dibujo a escala. En esta lección daremos un vistazo matemático a la naturaleza de los dibujos a escala.
  1. Interpretación de un dibujo a escala
  2. Problema verbal de dibujos a escala: plano de un comedor
  3. Interpretar dibujos a escala
  4. Hacer un dibujo a escala
  5. Construir dibujos a escala

UNIDAD 6

 temas:
  • Los ángulos entre rectas que se interceptan.
  • Los ángulos de los triángulos.
  • El teorema de Pitágoras.
  • Demostraciones del teorema de Pitágoras

5. El volumen.
6. Traslaciones
7. Rotaciones
8. Reflexiones
9. Congruencia y semejanz

​1 Los ángulos entre rectas

Bienvenido. Me gustaría presentarte al Sr. Ángulo. Mucho gusto en conocerte. El gusto es mío. Esta lección nos introduce a los ángulos. Incluye cómo los medimos, cómo los ángulos se relacionan entre sí y sus propiedades creadas a partir de varios tipos de líneas que se intersecan. El Sr. Ángulo es realmente mucho más divertido de lo que podrías pensar al principio.
  1. Ángulos, rectas paralelas y transversales
  2. Rectas paralelas y perpendiculares
  3. Ángulos faltantes con una transversal
  4. Rectas paralelas
  5. Ángulos formados por una transversal
  6. Práctica de ecuaciones con ángulos congruentes
Imagen

2. Los ángulos de los triángulos.

¿Los ángulos de un triángulo siempre suman lo mismo? ¿Haríamos esta pregunta si no fuera así? ¿Qué sabemos sobre los ángulos de un triángulo si dos de sus lados son congruentes (un triángulo isósceles) o si los tres son congruentes (un equilátero)? Esta lección es el lugar para responder a estas preguntas.
  1. Prueba de que los ángulos de un triángulo suman 180°
  2. Triángulo rectángulo. Ejemplo
  3. Encontrar ángulos de triángulos
  4. Encuentra ángulos de triángulos isósceles
  5. Ángulo de un triángulo. Ejemplo 2
  6. Ángulos de un triángulo. Ejemplo 3
  7. Encontrar las medidas de los ángulos 1
  8. Encontrar las medidas de los ángulos 2
  9. Desafío sobre los ángulos de un triángulo. Problema 1
  10. Desafío sobre los ángulos de un triángulo. Problema 2
Imagen

3. El teorema de Pitágoras.

Nombrado así por un filósofo griego que vivió hace cerca de 2600 años, el teorema de Pitágoras es de lo mejor que hay en las matemáticas (Pitágoras también inició un movimiento religioso). Es simple, es hermoso, es poderoso.
  1. ​Introducción al teorema de Pitágoras. Parte 1
  2. Introducción al teorema de Pitágoras. Parte 2
  3. Teorema de Pitágoras. Ejemplo
  4. Problema verbal sobre el teorema de Pitágoras: una alfombra
  5. Problema verbal sobre el teorema de Pitágoras: barco de pesca
  6. Teorema de Pitágoras
  7. Problemas verbales sobre el teorema de Pitágoras
  8. El teorema de Pitágoras en 3D
  9. El teorema de Pitágoras en 3D
  10. Fórmula de la distancia
  11. La distancia entre dos puntos
  12. Fórmula de la distancia
  13. Thiago pregunta: ¿cuánto tiempo tiene un portero para reaccionar ante un tiro penal?

​4 El teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras es una de las ideas más famosas de todas las matemáticas. Esta lección lo demuestra. Y después lo demuestra otra vez... y otra vez... y otra vez. Más que satisfacer cualquier escepticismo de si el teorema de Pitágoras realmente es verdad (solo una demostración sería suficiente para eso), con suerte abrirá tu mente a nuevas y hermosas maneras de demostrar algo realmente poderoso
  1. ​Demostración de Garfield del teorema de Pitágoras
  2. Demostración de Bhaskara del teorema de Pitágoras
  3. Demostración del teorema de Pitágoras usando semejanza
  4. Otra demostración del teorema de Pitágoras
Imagen

5. El volumen.

Veamos cómo hallar el volumen de un cilindro, una esfera y otras figuras de tres dimensiones.
  1. ​El volumen de un cilindro y el área de su superficie
  2. El volumen de una esfera
  3. El volumen de un cono
  4. Volúmenes de conos, cilindros y esferas
Imagen

​​6. Traslaciones

Introducción a las transformaciones geométricas
Realizar traslaciones

Haz traslacione
Imagen

7. Rotaciones

  1. Introducción a las transformaciones geométricas
  2. Realizar rotaciones
  3. Haz rotaciones

8. ​Reflexiones

  1. Introducción a las transformaciones geométricas
  2. Realizar reflexiones
  3. Haz reflexiones

9. Congruencia y semejanza

  1. Figuras congruentes y transformaciones
  2. Figuras no congruentes y transformaciones
  3. Congruencia y transformaciones
  4. Homotecias de figuras: encogimiento
  5. Figuras semejantes y transformaciones
  6. Semejanza y transformaciones
  7. Longitudes de los lados de una figura después de una homotecia
  • Inicio
  • ¿Qué voy a estudiar?
  • Ciencias
    • Astronomía
    • Biología
    • Física >
      • Física mecánica
      • Oscilaciones, ondas mecánicas, sonido y fluidos
      • Física electricidad y magnetismo
      • Física ondas y óptica
      • Física relatividad
    • Geología
    • Ingeniería eléctrica
    • Química General
    • Química Orgánica
    • Cambio climático
  • Matemáticas
    • Matemática de 3ro a 8vo grado
    • Aritmética >
      • Sumas y restas
      • Multiplicación y división
      • Fracciones
      • Geometría Básica
      • Valor posicional
      • Medición, datos, estadística
      • Decimales
      • Factores, múltiplos y patrones
      • Operaciones aritméticas
      • Ecuaciones matemáticas
      • Razones matemáticas
      • El pensamiento algebraico
      • Números negativos
      • Propiedades de los números
      • Variables expresiones y equivalentes
    • Prealgebra >
      • Números negativos y valor absoluto
      • Factores y múltiplos
      • Decimales
      • Fracciones
      • Proporciones
      • Razonamiento matematico
      • Exponentes y notación científica
      • Propiedades aritméticas
      • La medición
    • Álgebra
    • Geometría Básica y Avanzada
    • Álgebra avanzada
    • Trigonometría
    • Probabilidad y Estadística
    • Pre-Cálculo
    • Cálculo diferencial
    • Cálculo integral
    • Cálculo Multivariable
    • Ecuaciones diferenciales
  • Economía
    • Microeconomía
    • Macroeconomía
    • Mercados financieros y de capital
    • Opciones, permutas financieras, futuros, títulos con garantía hipotecaria, obligaciones de deuda garantizadas y otros derivados
    • La economía actual
    • Deuda e interés
    • La vivienda
    • La inflación
    • Estados contables y financieros
    • Las acciones y los bonos
    • Los vehículos de inversión, los seguros y la jubilación
    • El dinero, la banca, y los bancos centrales
    • Banco Interamericano de Desarrollo
  • Computación
    • Alfabetización digital - ¡Comienza aquí!
    • Programacion
    • Khan academy ciencias de computacion
    • Algoritmos
    • Javascript
    • HTML5
    • CSS3
    • Jquery
    • C++
    • PHP
    • Python
    • Ruby
    • SQL
    • Construir su sitio web
  • Multimedia
    • PIXAR in a box
    • Animación
    • Audio
    • Aulas virtuales
    • Diseño Gráfico
    • Diseño de un periódico
    • Dibujo y Pintura >
      • Historia del arte
    • Diseño 3D Y Arquitectura
    • Edición de Fotografías
    • Sitio web básico
    • Sitio Web Avanzado
    • Video
  • Ajedrez