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Medición, datos, estadística​

UNIDAD I 

Cuando medimos cualquier cosa lo expresamos en "unidades definidas por los humanos". En distintos lugares se definieron distintas unidades para distintas escalas. Los dos sistemas de unidades más comunes son el sistema métrico y el sistema inglés. Reflexionemos sobre cómo convertir unidades ¡entre los dos sistemas! ¡También seguiremos reflexionando sobre el perímetro y el área!
temas:
  1. Estimar la masa
  2. Estimar el volumen
  3. Estimar longitud
  4. Estimar el tiempo
  5. Convertir unidades de masa
  6. Convertir unidades de volumen
 7. Convertir unidades de longitud
 8. Convertir unidades de tiempo
 9. Problemas verbales de tiempo
10. Problemas verbales relacionados con dinero
11. Área y perímetro
12. 
Gráficas de líneas con fracciones

​1.Estimar la masa​

Estimar la masa​
Introducción a las unidades de masa. Las unidades del sistema métrico utilizadas en esta lección son gramos y kilogramos. Las unidades del sistema inglés que se usan en esta lección son onzas y libras.       ​
  1. Sistema internacional: unidades de peso (Video)
  2. Estima la masa (gramos y kilogramos) (Ejercicio)
  3. Escoge entre libras u onzas para medir un peso (Video)
  4. Sistema inglés: peso (Video)
  5. Estimar la masa (onzas y libras)
Imagen

Fuente de imagen: http://dalealaneuronatabarrico.blogspot.com/

​2.Estimar el volumen​

Estimar el volumen​
Introducción a las unidades de volumen. Las unidades del sistema métrico utilizadas en esta lección son litros y mililitros. Las unidades del sistema inglés que se usan en esta lección son tazas, pintas, cuartos y galones.       ​
  1. Sistema internacional: unidades de volumen (Video)
  2. Estima el volumen (litros y mililitros) (Ejercicio)
  3. Sistema inglés: volumen de líquidos (Video)
  4. Estimar el volumen (tazas, pintas, cuartos y galones)
Imagen

3.Estimar longitud​

Estimar longitud​
Introducción a las unidades de longitud. Las unidades del sistema métrico utilizadas en esta lección son milímetros, centímetros, metros y kilómetros. Las unidades del sistema inglés utilizadas en esta lección son pulgadas, pies, yardas y millas.       ​
​
  1. Sistema internacional: unidades de distancia (Video)
  2. Estimar longitud (milímetros, centímetros, metros, kilómetros) (Ejercicio)
  3. Sistema inglés: unidades de distancia (Video)
  4. Estimar longitud (pulgadas, pies, yardas, y millas)
Imagen
Fuente de imagen: http://milagrotic.blogspot.com/

4.Estimar el tiempo​

Estimar el tiempo​
Introducción a las unidades de medición del tiempo. Las unidades utilizadas en esta lección son segundos, minutos y horas.       ​
  1. Elegir la unidad de medida más apropiada (ejemplo) (Video)
  2. Estimar el tiempo (segundos, minutos y horas)

5.Convertir unidades

Convertir unidades de masa​
Aprende cómo convertir unidades grandes de masa en unidades más pequeñas. Las unidades métricas utilizadas en esta lección son gramos y kilogramos. Las unidades del sistema inglés usadas en esta lección son onzas y libras.       ​
  1. ¿Cómo convertir kilogramos a miligramos y toneladas a onzas (Video)
  2. Convertir a unidades más pequeñas (gramos y kilogramos) (Ejercicio)
  3. Convertir a unidades más pequeñas (onzas y libras)

6.Convertir unidades II

Convertir unidades de volumen​
Aprende cómo convertir unidades grandes de volumen en unidades más pequeñas. Las unidades métricas utilizadas en esta lección son mililitros y litros. Las unidades del sistema inglés usadas en esta lección son tazas, pintas, cuartos de galón y galones.  ​
  1. Convertir a unidades más pequeñas (mililitros y litros) (Ejercicio)
  2. Convertir unidades de volumen del sistema inglés (Video)
  3. Convertir unidades más pequeñas (tazas, pintas, cuartos y galones)

7.Convertir unidades III

Convertir unidades de longitud​
Aprende cómo convertir unidades grandes de longitud en unidades más pequeñas. Las unidades métricas utilizadas en esta lección son milímetros, centímetros, metros y kilómetros. Las unidades del sistema inglés usadas en esta lección son son pulgadas, pies, yardas y millas.       ​
  1. Convertir unidades métricas de longitud (Video)
  2. Convertir a unidades más pequeñas (milímetros, centímetros, metros y kilómetros) (Ejercicio)
  3. Convertir pies a pulgadas (Video)
  4. Convertir a unidades más pequeñas (pulgadas, pies, yardas y millas)

​8.Convertir unidades

Convertir unidades de tiempo​
Aprende cómo convertir unidades grandes de tiempo en unidades más pequeñas. Las unidades utilizadas en esta lección son segundos, minutos y horas.       ​
  1. Convertir unidades de tiempo (Video)
  2. Convertir a unidades más pequeñas (segundos, minutos y horas)
Imagen

​9.Problemas verbales

Problemas verbales de tiempo​
Aprende a resolver una variedad de problemas relacionados con el tiempo.       ​
  1. Problema verbal de tiempo: tiempo de viaje (Video)
  2. Problema verbal de tiempo: el descanso de Susana (Video)
  3. Problemas verbales de tiempo

​10.Problemas verbales

Problemas verbales relacionados con dinero​
Aprende a resolver una variedad de problemas relacionados con dinero.      ​
  1. Problema verbal: hacer un cambio (Video)
  2. Problema verbal de conversión de moneda (Video)
  3. Problema verbal con la conversión de moneda

11.Área y perímetro​

Área y perímetro​
Los rectángulos son figuras comunes que a menudo tendrás que comparar. ¿Quién tiene el cartel más grande? ¿Qué jardín tiene más pasto que podar? Aprenderemos sobre el largo, el ancho, el área y el perímetro, ¡todo lo que necesitas saber para empezar a comparar!       ​
  1. Problema verbal de área y perímetro: corral para perro (Video)
  2. Problema verbal de área y perímetro: mesa (Video)
  3. Problema verbal de comparar áreas (Video)
  4. Área de cuadrados y rectángulos (Ejercicio)
  5. Problemas verbales de área y perímetro de rectángulos
Imagen

​12.Gráficas de líneas

Gráficas de líneas con fracciones​
Aprende a crear y leer gráficas de líneas que usen fracciones. ​
  1. Leer una gráfica de línea con fracciones (Video)
  2. Interpretar una gráfica de puntos con fracciones 1

UNIDAD II 

Si lo piensas, medimos casi todo, tiempo, distancia, tamaño, peso, volumen, etcétera. Todo puede ser medido. La cuestión es, ¿qué unidad de medida se usa y cómo se construye, compara y se convierte esa unidad? Esta última parte es lo que exploramos en estas lecciones.           
En esta página podrás encontrar los siguientes temas:
  1. Introducción al volumen
  2. Encontrar el volumen
  3. Conversión de unidades
  4. Problemas verbales de unidad de medida
  5. Los datos

1. Introducción al volumen

Introducción al volumen
¡Bienvenido a la 3.ª dimensión! [entra música espeluznante] Esta lección explica cómo encontrar el volumen.       ​
  1. Introducción al volumen
  2. Medición de volumen con cubos unitarios
  3. El volumen con cubos unitarios 1
  4. Medir el volumen como el área por la longitud
  5. Intuición de la fórmula del volumen
  6. Compara volúmenes con cubos unitarios

2. Encontrar el volumen

Encontrar el volumen
Esta lección nos hará calcular el volumen de prismas rectangulares.       ​
  1. Volumen de un prisma rectangular
  2. Volumen 1
  3. El volumen en cubos unitarios al descomponer la figura
  4. El volumen a través de la descomposición
  5. Descompón figuras para encontrar el volumen
  6. Problema verbal de volumen: tanque de agua
  7. Problemas verbales de volumen
Imagen
El volumen en cubos unitarios al descomponer la figura

​3. Conversión de unidades

Conversión de unidades
Espera, ¡estoy en Europa y mi auto solo me indica la distancia recorrida en kilómetros! ¡Y yo estoy acostumbrado a las unidades de medida ideadas por los romanos para medir la distancia promedio de 1000 pasos de un soldado (la "milla")! ¿Cómo hago cálculos? Esta lección es acerca de la habilidad fundamental de la conversión de unidades. La prima de Salman, Nadia, estaba un poco confundida con este tema; esa fue la razón por la que él empezó a enseñarle matemáticas (lo que desencadenó la creación de Khan Academy).
  1. Conversión de unidades: minutos a horas
  2. Conversión de unidades: distancia métrica
  3. Conversión de unidades: centímetros a metros
  4. Convierte unidades (métricas)
  5. Conversión de unidades: volumen de Estados Unidos
  6. Sumar unidades de volumen
  7. Misma longitud en distintas unidades
  8. Convertir unidades (de Estados Unidos)
Imagen
comversión de unidades: minutos a hora

4. Problemas verbales

Problemas verbales de unidad de medida
Ahora que tienes algo de experiencia convirtiendo unidades, usemos esa habilidad en algunos problemas de la vida real (de acuerdo, algunos de ellos son un poco inventados, pero todo con el fin de aprender). Resolveremos problemas verbales que involucran distancia, peso, volumen, tiempo ¡y más!   ​
  1. Problema verbal de tiempo: el descanso de Susana
  2. Problema verbal de medición: fiesta del té
  3. Problemas verbales de conversión de unidades (sistema métrico)
  4. Problema verbal de medición: distancia a casa
  5. Problema verbal de medición: campaña de donación de sangre
  6. Problema verbal de medición: ascensor
  7. Problema verbal de medición: correr vueltas
  8. Problemas verbales de conversión de unidades (de Estados Unidos)

​5. Los datos

Los datos
Conversión de unidades y puntos de datos en una recta numérica.       ​
  1. Distribución de gráfica lineal: mezcla de frutos secos
  2. Interpreta gráficas de puntos con operaciones de fracciones

UNIDAD III

En la estadística, intentamos entender el mundo mediante la recolección, organización y presentación de grandes cantidades de información. Por ejemplo, tú podrías encuestar a tus amigos cercanos sobre qué programa de televisión es el más popular, pero ese tamaño pequeño de la muestra no te dará una idea precisa de lo que les gusta ver a TODOS los estudiantes de sexto grado. Para esto, debes encuestar a una sección transversal de estudiantes de todo el país y de todos los antecedentes. Luego puedes analizar los datos estadísticamente para darte una idea más precisa de qué serie de televisión es la más popular. Así, sumerjámonos de lleno en la estadística, incluyendo los diagramas de caja y brazos, las gráficas de barras, los pictogramas, las gráficas de línea y las gráficas de puntos.
temas:
  1. Gráficas de puntos y tablas de frecuencias
  2. Preguntas estadísticas
  3. Los histogramas
  4. Media y mediana
  5. ​Problemas de desafío de media y mediana
6.  Rango intercuartil
7.  Diagramas de caja
8.  Desviación media absoluta (MAD)
9.  Comparar representaciones de datos
10. Forma de las distribuciones de datos

​1. Gráficas de puntos y tablas de frecuencias

Una gráfica de puntos es como una gráfica de barras, pero muestra los datos usando puntos (no barras). Y una tabla de frecuencias es como una gráfica de puntos, pero muestra los datos en una tabla simple (no un diagrama elegante).       ​
​
  1. Representar datos
  2. Calentamiento para conjuntos de datos
  3. Tablas de frecuencias y gráficas de puntos
  4. Crear tablas de frecuencias
  5. Construir gráficas de puntos
  6. Interpretar gráficas de puntos y tablas de frecuencias
Aprendiendo a representar datos
Imagen
Conjunto de datos en una tabla sobre puntaje de estudiantes y uso de gráfica para mejor compresión

​2. Preguntas estadísticas

La estadística a responder muchas preguntas, pero no todas las preguntas son estadísticas. En esta lección, aprenderemos a distinguir entre una pregunta estadística y una pregunta no estadística.       ​
  1. Preguntas estadísticas
  2. Preguntas estadísticas

​3. Los histogramas

Los histogramas son parecidos a las gráficas de puntos y de barras, pero funcionan un poco diferente. En esta lección, aprenderemos cómo funcionan los histogramas y cuándo utilizarlos.       ​
  1. Crear un histograma
  2. Interpretar un histograma
  3. Crear histogramas
    1. Leer histogramas
Creando un histograma
​ejemplo sobre la distribución de edades
Imagen
Podrás ver en detalle como crear un histograma en el primer vídeo de la presente sección

​4. Media y mediana

La media y la mediana son medidas de "tendencia central". Es decir, nos ayudan a encontrar el centro (o la mitad) de los datos. En esta lección, aprenderemos cómo calcular la media y la mediana.       ​
  1. Introducción a la estadística: media, mediana y moda
  2. Media, mediana y moda. Ejemplo
  3. Calcular la media
  4. Calcular la media
  5. Calcular la mediana
  6. Calcular la media: presentaciones de los datos
  7. Calcular la mediana: presentaciones de los datos
​Aprende como se calcula la media, mediana y moda
Imagen
En los vídeos 1 y 2 de esta sección aprenderás como poder sacar las medidas de tendencia central

​5. ​Problemas de desafío de media y mediana

Practica la resolución de problemas más desafiantes mediante tu conocimiento de la media y de la mediana. ​
  1. Valor faltante dada la media
  2. La media como punto de equilibrio
  3. Valor faltante dada la media
  4. Acertijos de media y mediana
  5. Acertijos de media y mediana
  6. Impacto en la media y la mediana: quitar un valor atípico
  7. Impacto en la media y la mediana: hacer crecer un valor atípico
  8. Efectos de modificar, añadir y quitar un punto del conjunto de datos

6. Rango intercuartil

El rango intercuartil (IQR, por sus siglas en inglés) es una herramienta para conocer la dispersión de los datos. Los valores más altos de IQR te dicen que los datos están más dispersos. Los valores más bajos de IQR te dicen que los datos están más juntos.       ​
  1. ​Rango intercuartil
  2. Rango intercuartil

​7. Diagramas de caja

Ya sea que estés estudiando datos científicos o gráficas de precios de acciones, los diagramas de caja y brazos pueden alumbrar los patrones en tu vida. Esta lección cubre qué son, cómo leerlos y cómo construirlos.       ​
  1. Construir un diagrama de caja
  2. Leer los diagramas de caja
  3. Leer los diagramas de caja
  4. Crear diagramas de caja
  5. Crear diagramas de caja 2
  6. Crear diagramas de caja
  7. Interpretar los diagramas de caja
  8. Interpretar cuartiles
Imagen
Q= Cuartiles

8. Desviación media absoluta (MAD)

La desviación media absoluta (MAD) es una herramienta para conocer la dispersión de los datos, al igual que el rango intercuartil (IQR). Los valores más altos de desviación dicen que los datos están más dispersos. Los valores más bajos de desviación dicen que los datos están más juntos.       ​
  1. Desviación media absoluta (MAD)
  2. Desviación media absoluta. Ejemplo
  3. Desviación media absoluta (MAD)

​9. Comparar representaciones de datos

Aprende a interpretar y comparar gráficas de puntos, histogramas y diagramas de caja.       ​
     
  1. Comparar gráficas de puntos, histogramas y diagramas de caja
  2. Comparar representaciones de datos
Observa y compara las siguientes gráficas con el ejercicio resuelto 
Imagen
Histograma 
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Gráfica de puntos
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10. Forma de las distribuciones de datos

Al igual que las personas, no hay dos distribuciones de datos que se vean exactamente igual. Bueno, tal vez eso no siempre es cierto... De cualquier manera, el punto es que cada distribución de datos tiene su propia forma. En esta lección, ¡aprenderás vocabulario nuevo que en poco tiempo te tendrá discutiendo la forma de las distribuciones de datos como un profesional!      ​
    
  1. Formas de las distribuciones
  2. Forma de las distribuciones
  3. Agrupamientos, agujeros, picos y valores atípicos
  4. Agrupamientos, agujeros, picos y valores atípicos

UNIDAD IV

 temas:
  1. Probabilidad básica
  2. Modelos de probabilidad
  3. Eventos compuestos y espacios muestrales
  4. Comparando y haciendo muestras de poblaciones

​1. Probabilidad básica.

Lanza una moneda cien veces. ¿Cuál es la probabilidad de que salga águila? ¿Y sol? Incluso si no estamos seguros de si un evento sucederá, podemos usar las matemáticas para estudiar la probabilidad de que ocurra o no (en esencia, darse cuenta de qué cosas son más probables que otras). Estas lecciones nos presentarán las herramientas que nos permitirán pensar en los eventos aleatorios y la lógica detrás de comparar, juzgar y encontrar las probabilidades de estos eventos.
  1. ​Introducción a la probabilidad
  2. Probabilidad básica: canica amarilla
  3. Probabilidad básica: canica no azul
  4. Probabilidad básica
  5. Probabilidad experimental
  6. Probabilidad experimental
  7. Sentido intuitivo de probabilidades
  8. Comparando probabilidades

​2. ​Modelos de probabilidad

¿Cuál es la probabilidad de que salga águila? ¿Y sol? Incluso si no estamos seguros de si un evento sucederá, podemos usar las matemáticas para estudiar la probabilidad de que ocurra o no (en esencia, darse cuenta de qué cosas son más probables que otras). Estas lecciones nos presentarán las herramientas que nos permitirán pensar en los eventos aleatorios y la lógica detrás de comparar, juzgar y encontrar las probabilidades de estos eventos.
  1. Probabilidad teórica y experimental
  2. Haciendo predicciones con probabilidad
  3. Haciendo predicciones con probabilidad
  4. Ejemplo de modelos probabilísticos: yogur congelado
  5. Modelos de probabilidad
Imagen

3. ​Eventos compuestos

  1. Espacios muestrales para eventos compuestos
  2. Espacios muestrales para eventos compuestos
  3. Probabilidad en el lanzamiento de dados
  4. Probabilidad de un evento compuesto
  5. Probabilidades de eventos compuestos
  6. Posibles resultados de un conteo: flores y macetas
  7. Contar los posibles resultados con diagramas de árbol
  8. El principio de conteo 
Probabilidad de tener vacaciones en alguno de estos lugares
Imagen
Aprende a usar diagramas de espacios muestrales para encontrar probabilidades

4. Muestras de poblaciones.

Cuando tratamos de formular un juicio sobre una población, a veces es impráctico (o imposible) observar a cada miembro. ¡Imagina tratar de encuestar a los más de 300 millones de estadounidenses para entender el resultado probable de la siguiente elección presidencial! Es por esto que gran parte de la estadística es la recopilación de datos de una muestra representativa y aleatoria. A partir de los datos recopilados de esta muestra aleatoria podemos inferir cosas sobre la población general.
Imagen
  1. Muestras razonables
  2. Afirmaciones válidas
  3. Sacar conclusiones a partir de muestras aleatorias
  4. Comparar distribuciones con gráficas de puntos. Ejemplo
  5. Comparando distribuciones

​UNIDAD V

Datos y modelado
​En esta página podrás encontrar los siguientes temas:
  1. Introducción a los diagramas de dispersión.
  2. Interpretando diagramas de dispersión.
  3. Estimar rectas de mejor ajuste.
  4. Tablas de contingencia

​1 Los diagramas de dispersión

Aprende a mostrar datos en dos variables usando diagramas de dispersión.
  1. Construyendo un diagrama de dispersión
  2. Construyendo diagramas de dispersión
  3. Hacer buenos diagramas de dispersión
Imagen
¿Cómo conocer la tendencia de puntos en el espacio?

2 Interpretar los diagramas

Aprende los conceptos básicos para interpretar tendencias en diagramas de dispersión.
  1. Diagramas de dispersión: estudio, tamaño de calzado y calificaciones de un examen
  2. Diagrama de dispersión: fumadores
  3. Correlaciones lineales positivas y negativas de diagramas de dispersión
  4. Describir tendencias en diagramas de dispersión
  5. Valores atípicos en diagramas de dispersión
  6. Agrupamientos en diagramas de dispersión
Modelo no lineal
​buen ajuste
Imagen
Cuando X crece
Y
 crece
Imagen
Cuando X crece
​Y decrece
Modelo lineal
​mal ajuste
Imagen
Cuando X crece
Y
 crece
Imagen
Cuando X crece
​Y decrece
​Modelo lineal
​Buen ajuste
Imagen


​
Imagen

3 Estimar rectas de mejor ajuste

Cuando mostramos datos en diagramas de dispersión, a menudo vemos tendencias. A veces estas tendencias son lineales, lo que significa que los datos más o menos siguen la trayectoria de una recta. ​
  1. Estimar la recta que mejor se ajusta a los datos. Ejercicio
  2. Estimar la recta que mejor se ajusta "a ojo de buen cubero"
  3. Recta de mejor ajuste: fumar en 1945
  4. Estimar la pendiente de la recta de mejor ajuste
  5. Estimar ecuaciones de rectas de mejor ajuste, y utilizarlas para hacer predicciones
  6. Interpretar una recta de tendencia
  7. Interpretar la pendiente y la ordenada al origen de las rectas de mejor ajust

4. Tablas de contingencia

​
  1. Tablas de contingencia de frecuencia y diagramas de Venn
  2. Tablas de contingencia de frecuencias
  3. Leer de tablas de contingencia de frecuencia
  4. Tablas de contingencia de frecuencias
  5. Tablas de contingencia de frecuencia relativa
  6. Tablas de contingencia de frecuencia relativa
  7. Leer tablas de contingencia de frecuencia relativa
  8. Interpretación de las tablas de contingencia
  9. Interpretación de las tablas de contingencia
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