Medición, datos, estadística

UNIDAD I

Cuando medimos cualquier cosa lo expresamos en "unidades definidas por los humanos". En distintos lugares se definieron distintas unidades para distintas escalas. Los dos sistemas de unidades más comunes son el sistema métrico y el sistema inglés. Reflexionemos sobre cómo convertir unidades ¡entre los dos sistemas! ¡También seguiremos reflexionando sobre el perímetro y el área!

temas:

7. Convertir unidades de longitud
8. Convertir unidades de tiempo
9. Problemas verbales de tiempo
10. Problemas verbales relacionados con dinero
11. Área y perímetro
12. Gráficas de líneas con fracciones

1.Estimar la masa

Estimar la masa
Introducción a las unidades de masa. Las unidades del sistema métrico utilizadas en esta lección son gramos y kilogramos. Las unidades del sistema inglés que se usan en esta lección son onzas y libras.

Fuente de imagen: http://dalealaneuronatabarrico.blogspot.com/

2.Estimar el volumen

Estimar el volumen
Introducción a las unidades de volumen. Las unidades del sistema métrico utilizadas en esta lección son litros y mililitros. Las unidades del sistema inglés que se usan en esta lección son tazas, pintas, cuartos y galones.

3.Estimar longitud

Estimar longitud
Introducción a las unidades de longitud. Las unidades del sistema métrico utilizadas en esta lección son milímetros, centímetros, metros y kilómetros. Las unidades del sistema inglés utilizadas en esta lección son pulgadas, pies, yardas y millas.

Fuente de imagen: http://milagrotic.blogspot.com/

4.Estimar el tiempo

Estimar el tiempo
Introducción a las unidades de medición del tiempo. Las unidades utilizadas en esta lección son segundos, minutos y horas.

5.Convertir unidades

Convertir unidades de masa
Aprende cómo convertir unidades grandes de masa en unidades más pequeñas. Las unidades métricas utilizadas en esta lección son gramos y kilogramos. Las unidades del sistema inglés usadas en esta lección son onzas y libras.

6.Convertir unidades II

Convertir unidades de volumen
Aprende cómo convertir unidades grandes de volumen en unidades más pequeñas. Las unidades métricas utilizadas en esta lección son mililitros y litros. Las unidades del sistema inglés usadas en esta lección son tazas, pintas, cuartos de galón y galones.

7.Convertir unidades III

Convertir unidades de longitud
Aprende cómo convertir unidades grandes de longitud en unidades más pequeñas. Las unidades métricas utilizadas en esta lección son milímetros, centímetros, metros y kilómetros. Las unidades del sistema inglés usadas en esta lección son son pulgadas, pies, yardas y millas.

8.Convertir unidades

Convertir unidades de tiempo
Aprende cómo convertir unidades grandes de tiempo en unidades más pequeñas. Las unidades utilizadas en esta lección son segundos, minutos y horas.

9.Problemas verbales

Problemas verbales de tiempo
Aprende a resolver una variedad de problemas relacionados con el tiempo.

10.Problemas verbales

Problemas verbales relacionados con dinero
Aprende a resolver una variedad de problemas relacionados con dinero.

11.Área y perímetro

Área y perímetro
Los rectángulos son figuras comunes que a menudo tendrás que comparar. ¿Quién tiene el cartel más grande? ¿Qué jardín tiene más pasto que podar? Aprenderemos sobre el largo, el ancho, el área y el perímetro, ¡todo lo que necesitas saber para empezar a comparar!

12.Gráficas de líneas

Gráficas de líneas con fracciones
Aprende a crear y leer gráficas de líneas que usen fracciones.

UNIDAD II

Si lo piensas, medimos casi todo, tiempo, distancia, tamaño, peso, volumen, etcétera. Todo puede ser medido. La cuestión es, ¿qué unidad de medida se usa y cómo se construye, compara y se convierte esa unidad? Esta última parte es lo que exploramos en estas lecciones.

En esta página podrás encontrar los siguientes temas:

Introducción al volumen
Encontrar el volumen
Conversión de unidades
Problemas verbales de unidad de medida
Los datos

1. Introducción al volumen

Introducción al volumen
¡Bienvenido a la 3.ª dimensión! [entra música espeluznante] Esta lección explica cómo encontrar el volumen.

2. Encontrar el volumen

Encontrar el volumen
Esta lección nos hará calcular el volumen de prismas rectangulares.

El volumen en cubos unitarios al descomponer la figura

3. Conversión de unidades

Conversión de unidades
Espera, ¡estoy en Europa y mi auto solo me indica la distancia recorrida en kilómetros! ¡Y yo estoy acostumbrado a las unidades de medida ideadas por los romanos para medir la distancia promedio de 1000 pasos de un soldado (la "milla")! ¿Cómo hago cálculos? Esta lección es acerca de la habilidad fundamental de la conversión de unidades. La prima de Salman, Nadia, estaba un poco confundida con este tema; esa fue la razón por la que él empezó a enseñarle matemáticas (lo que desencadenó la creación de Khan Academy).

comversión de unidades: minutos a hora

4. Problemas verbales

Problemas verbales de unidad de medida
Ahora que tienes algo de experiencia convirtiendo unidades, usemos esa habilidad en algunos problemas de la vida real (de acuerdo, algunos de ellos son un poco inventados, pero todo con el fin de aprender). Resolveremos problemas verbales que involucran distancia, peso, volumen, tiempo ¡y más!

5. Los datos

Los datos
Conversión de unidades y puntos de datos en una recta numérica.

UNIDAD III

En la estadística, intentamos entender el mundo mediante la recolección, organización y presentación de grandes cantidades de información. Por ejemplo, tú podrías encuestar a tus amigos cercanos sobre qué programa de televisión es el más popular, pero ese tamaño pequeño de la muestra no te dará una idea precisa de lo que les gusta ver a TODOS los estudiantes de sexto grado. Para esto, debes encuestar a una sección transversal de estudiantes de todo el país y de todos los antecedentes. Luego puedes analizar los datos estadísticamente para darte una idea más precisa de qué serie de televisión es la más popular. Así, sumerjámonos de lleno en la estadística, incluyendo los diagramas de caja y brazos, las gráficas de barras, los pictogramas, las gráficas de línea y las gráficas de puntos.

temas:

Gráficas de puntos y tablas de frecuencias
Preguntas estadísticas
Los histogramas
Media y mediana
Problemas de desafío de media y mediana

6. Rango intercuartil
7. Diagramas de caja
8. Desviación media absoluta (MAD)
9. Comparar representaciones de datos
10. Forma de las distribuciones de datos

1. Gráficas de puntos y tablas de frecuencias

Una gráfica de puntos es como una gráfica de barras, pero muestra los datos usando puntos (no barras). Y una tabla de frecuencias es como una gráfica de puntos, pero muestra los datos en una tabla simple (no un diagrama elegante).

Aprendiendo a representar datos

Conjunto de datos en una tabla sobre puntaje de estudiantes y uso de gráfica para mejor compresión

2. Preguntas estadísticas

La estadística a responder muchas preguntas, pero no todas las preguntas son estadísticas. En esta lección, aprenderemos a distinguir entre una pregunta estadística y una pregunta no estadística.

3. Los histogramas

Los histogramas son parecidos a las gráficas de puntos y de barras, pero funcionan un poco diferente. En esta lección, aprenderemos cómo funcionan los histogramas y cuándo utilizarlos.

Creando un histograma
ejemplo sobre la distribución de edades

Podrás ver en detalle como crear un histograma en el primer vídeo de la presente sección

4. Media y mediana

La media y la mediana son medidas de "tendencia central". Es decir, nos ayudan a encontrar el centro (o la mitad) de los datos. En esta lección, aprenderemos cómo calcular la media y la mediana.

Aprende como se calcula la media, mediana y moda

En los vídeos 1 y 2 de esta sección aprenderás como poder sacar las medidas de tendencia central

5. Problemas de desafío de media y mediana

Practica la resolución de problemas más desafiantes mediante tu conocimiento de la media y de la mediana.

6. Rango intercuartil

El rango intercuartil (IQR, por sus siglas en inglés) es una herramienta para conocer la dispersión de los datos. Los valores más altos de IQR te dicen que los datos están más dispersos. Los valores más bajos de IQR te dicen que los datos están más juntos.

7. Diagramas de caja

Ya sea que estés estudiando datos científicos o gráficas de precios de acciones, los diagramas de caja y brazos pueden alumbrar los patrones en tu vida. Esta lección cubre qué son, cómo leerlos y cómo construirlos.

Q= Cuartiles

8. Desviación media absoluta (MAD)

La desviación media absoluta (MAD) es una herramienta para conocer la dispersión de los datos, al igual que el rango intercuartil (IQR). Los valores más altos de desviación dicen que los datos están más dispersos. Los valores más bajos de desviación dicen que los datos están más juntos.

9. Comparar representaciones de datos

Aprende a interpretar y comparar gráficas de puntos, histogramas y diagramas de caja.

Observa y compara las siguientes gráficas con el ejercicio resuelto

Histograma

Gráfica de puntos

10. Forma de las distribuciones de datos

Al igual que las personas, no hay dos distribuciones de datos que se vean exactamente igual. Bueno, tal vez eso no siempre es cierto... De cualquier manera, el punto es que cada distribución de datos tiene su propia forma. En esta lección, ¡aprenderás vocabulario nuevo que en poco tiempo te tendrá discutiendo la forma de las distribuciones de datos como un profesional!

UNIDAD IV

temas:

Probabilidad básica
Modelos de probabilidad
Eventos compuestos y espacios muestrales
Comparando y haciendo muestras de poblaciones

1. Probabilidad básica.

Lanza una moneda cien veces. ¿Cuál es la probabilidad de que salga águila? ¿Y sol? Incluso si no estamos seguros de si un evento sucederá, podemos usar las matemáticas para estudiar la probabilidad de que ocurra o no (en esencia, darse cuenta de qué cosas son más probables que otras). Estas lecciones nos presentarán las herramientas que nos permitirán pensar en los eventos aleatorios y la lógica detrás de comparar, juzgar y encontrar las probabilidades de estos eventos.

2. Modelos de probabilidad

¿Cuál es la probabilidad de que salga águila? ¿Y sol? Incluso si no estamos seguros de si un evento sucederá, podemos usar las matemáticas para estudiar la probabilidad de que ocurra o no (en esencia, darse cuenta de qué cosas son más probables que otras). Estas lecciones nos presentarán las herramientas que nos permitirán pensar en los eventos aleatorios y la lógica detrás de comparar, juzgar y encontrar las probabilidades de estos eventos.

3. Eventos compuestos

Probabilidad de tener vacaciones en alguno de estos lugares

Aprende a usar diagramas de espacios muestrales para encontrar probabilidades

4. Muestras de poblaciones.

Cuando tratamos de formular un juicio sobre una población, a veces es impráctico (o imposible) observar a cada miembro. ¡Imagina tratar de encuestar a los más de 300 millones de estadounidenses para entender el resultado probable de la siguiente elección presidencial! Es por esto que gran parte de la estadística es la recopilación de datos de una muestra representativa y aleatoria. A partir de los datos recopilados de esta muestra aleatoria podemos inferir cosas sobre la población general.

UNIDAD V

Datos y modelado

En esta página podrás encontrar los siguientes temas:

Introducción a los diagramas de dispersión.
Interpretando diagramas de dispersión.
Estimar rectas de mejor ajuste.
Tablas de contingencia

1 Los diagramas de dispersión

Aprende a mostrar datos en dos variables usando diagramas de dispersión.

¿Cómo conocer la tendencia de puntos en el espacio?

2 Interpretar los diagramas

Aprende los conceptos básicos para interpretar tendencias en diagramas de dispersión.

Modelo no lineal
buen ajuste

Cuando X crece
Y crece

Cuando X crece
Y decrece

Modelo lineal
mal ajuste

Cuando X crece
Y crece

Cuando X crece
Y decrece

Modelo lineal
Buen ajuste

3 Estimar rectas de mejor ajuste

Cuando mostramos datos en diagramas de dispersión, a menudo vemos tendencias. A veces estas tendencias son lineales, lo que significa que los datos más o menos siguen la trayectoria de una recta.