Diagrama de caja y bigote
UNIDAD 1
1. La multiplicación
Introducción a la multiplicación
Bienvenido al concepto de multiplicación.
2.Multiplicación y División
La relación entre multiplicación y división
Analicemos cómo se relacionan la multiplicación y la división.
- Relacionar la división con la multiplicación (Video)
- Relaciona la división con la multiplicación (Ejercicio)
- Problema verbal de multiplicación: estacionamiento (Video)
- Problema verbal de división: edificio escolar (Video)
- Problema verbal de multiplicación: fiesta de refresco (Video)
- Problema verbal de división: arándanos (Video)
- Problemas verbales de relacionar la división con la multilpicación (Ejercicio)
- La división de números de 1 dígito (Ejercicio)
- Incógnitas con multiplicación y división (Video)
- Letras y símbolos en ecuaciones de multiplicación y división
Relación de la división y la multiplicación
3.La multiplicación 2
Las multiplicaciones básicas
Aprende las multiplicaciones básicas (también llamadas tablas de multiplicar).
4.La multiplicación 3
Las tablas de multiplicar
Aprende a leer las tablas de multiplicar. ¿Puedes ver algún patrón?
5.La división
Introducción a la división
Bienvenido al concepto de división.
6.La división 2
Las divisiones básicas
Aprende las divisiones básicas
La idea de la división
7. La multiplicación 4
Las propiedades de la multiplicación
Aprende sobre las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva de la multiplicación. Resuelve problemas de multiplicaciones al cambiar el orden de los factores (conmutatividad), al agrupar factores (asociatividad) y al descomponer factores (distributividad).
8.La multiplicación 5
La multiplicación por decenas
Como veremos en esta lección, multiplicar un múltiplo de 10 (como 10, 20, 30, 40, etc.) por un número de un dígito no es mucho más complicado.
9.Problemas verbales
Problemas verbales de dos pasos
Ahora vamos a resolver problemas verbales del mundo real usando varios pasos. En el camino, usaremos letras para representar cantidades desconocidas.
10.La aritmética
Los patrones en aritmética
Las matemáticas están llenas de patrones que seguirán apareciendo a medida que vayas explorando (esto es lo que hace que sean tan bellas). ¡En esta lección apenas vemos la punta del iceberg!
UNIDAD 2
1.La multiplicación
Multiplicación por 10, 100 y 1000
Aprende a multiplicar números enteros por múltiplos de diez, por ejemplo: 7 x 500 = 3500
2.Multiplicar valor posicional
Multiplicar valor posicional y modelos de área
La mayoría de la gente aprende a multiplicar, pero solo unos pocos entienden realmente lo que representa la multiplicación. Esta lección, con la ayuda de cuadrículas y modelos de área, te permitirá ser parte de este grupo de élite.
- Más formas de multiplicar (Video)
- Multiplicar con valor posicional (Ejercicio)
- Multiplicar con un modelo de área: 6 x 7981 (Video)
- Multiplicar con la propiedad distributiva (Video)
- Multiplicar con un modelo de área: 78 x 65 (Video)
- Multiplicar con un modelo de área: 16 x 27 (Video)
- Multiplica números de 2 dígitos con modelos de área
3.La multiplicación II
La multiplicación de varios dígitos
Ya te sabes las tablas de multiplicar (y divisiones básicas) que vimos en 3.er grado, y estás listo para aprender cómo multiplicar y dividir números de varios dígitos. ¡Imagina las posibilidades! Esta lección te hará imparable.
4.multiplicación III
Comparar con multiplicación
En esta lección estudiamos la multiplicación y la división a través del lente de la comparación. Por ejemplo, imagina que tienes 9 años y eres 3 veces más viejo que tu primo. ¿Cuántos años tendría tu primo? Multiplicar un número por 3 da como resultado tu edad, 9. ¿Puedes encontrar la respuesta? Juntos vamos a trabajar varios ejercicios para que practiques lo suficiente y te sientas cómodo multiplicando. Por cierto, ¡memorizar las tablas de multiplicar ayuda mucho!
- Comparar con multiplicación: fundamentos (Video)
- Comparar con multiplicación: jirafa (Video)
- Comparar con multiplicación: dinero (Video)
- Comparar con multiplicación: edad (Video)
- Comparar con multiplicación: magia (Video)
- Compara con multiplicación (Ejercicio)
- Problemas verbales de comparar con multiplicación
5.Problemas verbales
Problemas verbales de división que se resuelven fácilmente
Aprende a resolver problemas de división como 3500 ÷ 50 que salen fácilmente.
No tienes nada porque preocuparte veras que la división es fácil y rápida de aprender y lo mejor que te ayudara a resolver muchos problemas en los siguientes años de curso.
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Fuente de imagen: http://cuartocursoabencerrajes.blogspot.com/
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6.Dividir valor
Dividir valor posicional y área
La división de números grandes puede parecer que es difícil de entender. En esta lección aprenderemos algunas formas visuales de entender los problemas con divisiones largas.
7.División de números
División de números de varios dígitos
Sabes las tablas de multiplicar y tienes una idea de la división básica. En esta lección viajaremos en el mundo de las divisiones laaaargas (a veces se les llama "divisiones largas", pero no es tan divertido así). Después de esta lección podrás dividir cualquier número natural entre cualquier número de un solo dígito. ¡La diversión no se detiene!
8.Residuos
Residuos
Algunos problemas de división no se resuelven tan fácilmente. Por ejemplo, sabemos que 6 dividido entre 3 es 2, y 9 dividido entre 3 es 3. Pero, ¿qué nos da 7 dividido entre 3? ¿U 8 dividido entre 3? En problemas de división como estos nos queda al final un residuo.
9.Problemas verbales
Problemas verbales de multiplicación y división
En esta lección vamos a empezar a desafiarte con problemas verbales de multiplicación y división más sofisticados. Si ya comprendes las multiplicaciones de varios dígitos y la división larga, tienes todas las herramientas que necesitas para abordar estos problemas. ¡Que la fuerza te acompañe!
UNIDAD 3
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5. Exponentes con bases negativas.
6. Dividir entre cero. 7. Orden de las operaciones. 8. Propiedades de la multiplicación y la división. |
1. Multiplicar y dividir negativos.
Ya sabes cómo multiplicar y dividir números naturales, decimales y fracciones. Mira lo que pasa cuando añadimos números negativos a la mezcla. ¡No es tan diferente!
Entonces, un negativo multiplicado por un positivo da un negativo… ¡Pero, multiplicar dos negativos da un positivo!
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2. Problemas
Explora el significado de los números negativos en distintas situaciones.
3. Fracciones negativas: mult y div2. PROBLEMAS
Ya hemos multiplicado y dividido fracciones, también hemos multiplicado y dividido números negativos. Ahora combinaremos esas habilidades.
Debes recordar.
Negativo en las fracciones
4. Fracciones negativas: mult y div
Resuelve problemas más complejos de multiplicación y división que involucran fracciones negativas.
5. Exponentes de base negativa
Evalúa expresiones exponenciales con bases negativas, usa las reglas de los números pares e impares para determinar el signo de una expresión exponencial y aprende sobre las potencias de 1 y 0.
6. Dividir entre cero.
Vamos a aprender por qué dividir entre cero es "indefinido"
Las matemáticas no podrían funcionar sin el cero. Nuestro querido cero está presente en todos los conceptos matemáticos que hacen que nuestro sistema numérico, la geometría y el álgebra funcionen.
La historia del cero no es sencilla. Parece una tontería pero los antiguos griegos y romanos, célebres ingenieros, no lograron dar un nombre a “la nada”. Ellos no contaban “nada”. Los griegos que desarrollaron la lógica y la geometría, nunca introdujeron el símbolo del cero. |
Se cree que el cero tuvo su origen en la civilización maya, que usó el cero en diversas formas.
Y representaban el cero como una concha marina. Este es el símbolo que los mayas usaban para el cero. Se trata del primer uso documentado del cero en América. Año 36 a.C. |
Más tarde el astrónomo Ptolomeo, influenciado por los babilonios, utilizó un símbolo parecido a nuestro moderno 0 como marcador de posición en su sistema numérico. Algo comparable a la introducción de la “coma” en el lenguaje. Ahora ya podían distinguir entre el 75 y el 705.
Los calculistas indios lo definieron como el resultado de sustraer cualquier número de sí mismo. Podemos decir que el cero nació en la India. La palabra “cero” proviene de la traducción de su nombre en sánscrito (una lengua clásica de la India) “shunya” que significa vacío.
Parece ser que fue Brahmagupta quien trató el cero como un “número”, no como un mero marcador de posición, y mostró unas reglas para operar con él. Europa |
El último número llegó a Europa a través de los árabes.
El sistema de numeración hindú-arábigo que incluyó el cero fue promulgado en occidente por Fibonacci, en su Liber Abaci (Libro del ábaco), publicado en 1202. Leonardo de Pisa reconoció el poder del 0. Y usó el nuevo símbolo, pero no como un número al mismo nivel que los otros. No era fácil tratar al nuevo “intruso”. El cero debía integrarse en el sistema aritmético de entonces. En las sumas y las multiplicaciones el cero encajaba perfectamente. Pero en las operaciones de sustracción y división la cosa se complicaba. ¿Qué te dice el cero?
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7. Orden de las operaciones.
En esta lección empezaremos por aprender por qué necesitamos el orden de las operaciones y seguiremos hasta evaluar el desafiante orden de las operaciones en expresiones que incluyen números negativos.
8. Multiplicación y división
Mira cómo se aplican las propiedades de la multiplicación y la división a los números negativos.