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Números negativos multiplicación y división 7​

UNIDAD 2

En esta página podrás encontrar los siguientes temas:
​
  1. Multiplicar y dividir números negativos.
  2. Problemas de multiplicación y división con números negativos.
  3. Multiplica y divide fracciones negativas.
  4. ​Multiplicar y dividir fracciones 2.
5. Exponentes con bases negativas.
6. Dividir entre cero.
7. Orden de las operaciones.
​8. Propiedades de la multiplicación y la división.

​1. Multiplicar y dividir negativos.

Ya sabes cómo multiplicar y dividir números naturales, decimales y fracciones. Mira lo que pasa cuando añadimos números negativos a la mezcla. ¡No es tan diferente!
  1. Multiplicar números positivos y negativos
  2. Dividir números positivos y negativos
  3. Multiplicar y dividir números negativos
  4. Por qué multiplicar un negativo por un negativo tiene sentido
  5. Por qué un negativo por un negativo es un positivo
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Entonces, un negativo multiplicado por un positivo da un negativo… ¡Pero, multiplicar dos negativos da un positivo!

​2. Problemas

​Explora el significado de los números negativos en distintas situaciones.
  1. interpretar la multiplicación y división de números negativos
  2. Problemas verbales de multiplicación y división de números negativos

​3. Fracciones negativas: mult y div.

Ya hemos multiplicado y dividido fracciones, también hemos multiplicado y dividido números negativos. Ahora combinaremos esas habilidades.​
  1. Multiplicar fracciones positivas y negativas
  2. Multiplicar fracciones positivas y negativas
  3. Dividir fracciones negativas
  4. Dividir fracciones positivas y negativas

​​Debes recordar.
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Negativo en las fracciones

​4. Fracciones negativas: mult y div

Resuelve problemas más complejos de multiplicación y división que involucran fracciones negativas.
  1. Signos negativos en fracciones
  2. Signos negativos en fracciones
  3. Dividir números mixtos
  4. Dividir números mixtos
  5. Simplificar fracciones difíciles
  6. Simplificar fracciones difíciles
  7. Expresiones con números racionales

​5. Exponentes de base negativa

Evalúa expresiones exponenciales con bases negativas, usa las reglas de los números pares e impares para determinar el signo de una expresión exponencial y aprende sobre las potencias de 1 y 0.
  1. Exponentes con bases negativas
  2. Las potencias 0 y 1
  3. Exponentes con bases enteras
  4. Exponentes con bases fraccionarias negativas
  5. Números pares e impares de negativos
  6. 1 y -1 a diferentes potencias
  7. Problemas de desafío del signo de las expresiones
  8. Desafío del signo de las expresiones
  9. Potencias de cero

6. Dividir entre cero.

Vamos a aprender por qué dividir entre cero es "indefinido"
​
  1. Por qué la división entre cero es indefinida
  2. Dividir entre cero
Las matemáticas no podrían funcionar sin el cero. Nuestro querido cero está presente en todos los conceptos matemáticos que hacen que nuestro sistema numérico, la geometría y el álgebra funcionen.
 
La historia del cero no es sencilla. Parece una tontería pero los antiguos griegos y romanos, célebres ingenieros, no lograron dar un nombre a “la nada”. Ellos no contaban “nada”. 
Los griegos que desarrollaron la lógica y la geometría, nunca introdujeron el símbolo del cero.
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Más tarde el astrónomo Ptolomeo, influenciado por los babilonios, utilizó un símbolo parecido a nuestro moderno 0 como marcador de posición en su sistema numérico. Algo comparable a la introducción de la “coma” en el lenguaje. Ahora ya podían distinguir entre el 75 y el 705.
Los calculistas indios lo definieron como el resultado de sustraer cualquier número de sí mismo. Podemos decir que el cero nació en la India. La palabra “cero” proviene de la traducción de su nombre en sánscrito (una lengua clásica de la India) “shunya” que significa vacío.

Parece ser que fue Brahmagupta quien trató el cero como un “número”, no como un mero marcador de posición, y mostró unas reglas para operar con él.
​
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Se cree que el cero tuvo su origen en la civilización maya, que usó el cero en diversas formas.

Y representaban el cero como una concha marina.

Este es el símbolo que los mayas usaban para el cero. Se trata del primer uso  documentado del cero en América. Año 36 a.C.
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El último número llegó a Europa a través de los árabes.
​
El sistema de numeración hindú-arábigo que incluyó el cero fue promulgado en occidente por Fibonacci, en su Liber Abaci (Libro del ábaco), publicado en 1202. Leonardo de Pisa reconoció el poder del 0. Y usó el nuevo símbolo, pero no como un número al mismo nivel que los otros.
Europa
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Al igual que la coma tiene sus reglas de uso, también tiene que haber reglas para el cero!

No era fácil  tratar al nuevo “intruso”.  El cero debía integrarse en el sistema aritmético de entonces. En las sumas y las multiplicaciones el cero encajaba perfectamente. Pero en las operaciones de sustracción y división la cosa se complicaba. 
¿Qué te dice el cero?
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​7. Orden de las operaciones.

En esta lección empezaremos por aprender por qué necesitamos el orden de las operaciones y seguiremos hasta evaluar el desafiante orden de las operaciones en expresiones que incluyen números negativos.
  1. Introducción al orden de las operaciones
  2. Orden de las operaciones: PEMDSR
  3. Orden de las operaciones. Ejemplo
  4. Orden de las operaciones con números negativos

8. Multiplicación y división

Mira cómo se aplican las propiedades de la multiplicación y la división a los números negativos.
  1. Fracciones equivalentes con números negativos (multiplicación y división)
  2. Fracciones equivalentes con números negativos (multiplicación y división)

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