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​Operaciones aritméticas

UNIDAD

Empecemos nuestro viaje juntos en el 5.º grado con aritmética de la clásica. No pienses que esto tiene que estar aburrido... ¡para nada! Vamos a divertirnos mientras aprendemos y practicamos cómo sumar, restar, multiplicar y dividir números naturales y decimales. Sabemos que tal vez ya tengas cierto dominio de la aritmética básica, ¡así que trataremos de retarte un poco más en estas lecciones!
temas:
  • Fracciones comunes y números decimales
  • Sumar decimales
  • Restar decimales
  • La multiplicación de varios dígitos
  • Multiplicar decimales
  • División de números de varios dígitos
  • Dividir decimales

​1. Fracciones y números decimales

Aprende sobre fracciones comunes y sus formas decimales, por ejemplo 1 /2 = 0.5, 3/4 = 0.75 y 2/5 = 0.4.       ​

  1. Fracciones comunes y números decimales (Artículo)
  2. Fracciones comunes y números decimales

2. Sumar decimales

Ya tienes una idea general sobre los decimales y lo que representan los dígitos en distintas posiciones (valor por posición), ahora estás listo para hacer algo con los decimales. Sumar y restar es bueno para empezar. Esto te ayudará a calcular los gastos de tu familia y a averiguar si tu hermano menor está lavando dinero (tal vez literalmente). ¡Diviértete! ​
  1. Sumar decimales: 9.087+15.31
  2. Sumar decimales: 0.822+5.65
  3. Sumar tres decimales
  4. Sumar decimales
  5. Suma decimales 1
  6. Suma decimales 2
  7. Suma decimales 3
  8. Suma decimales 4
  9. Suma decimales 5
  10. Suma decimales 6
Imagen
Suma de decimales

3. Restar decimales

Cualquier cosa que puedas hacer con números naturales lo puedes hacer con decimales. La resta no es una excepción. En esta lección practicarás restar decimales hasta el lugar de las centésimas.       ​
  1. Restar decimales: 9.57-8.09
  2. Restar decimales: 10.1-3.93
  3. Restar decimales
  4. Resta decimales 1
  5. Resta decimales 2
  6. Resta decimales 3
  7. Resta decimales 4
  8. Resta decimales 5
  9. Resta decimales 6
  10. Resta decimales 7
  11. Restar decimales 8
Imagen
Resta de decimales

​4.Multiplicación de varios dígitos

Aprende a multiplicar números naturales de varios dígitos como 345 por 892.       ​
  1. Multiplica al sacar factores de 10
  2. Multiplicar números de varios dígitos
  3. La multiplicación de varios dígitos
Imagen
Aprendamos a multiplicar

​5. Multiplicar decimales

En el mundo real raramente tratamos con números naturales. Si mides con precisión cualquier cosa probablemente obtengas un decimal. Si no sabes cómo multiplicar decimales, entonces no podrás ser capaz de hacer todas las cosas poderosas que las multiplicaciones te permiten hacer en el mundo real (por ejemplo calcular la comisión que te toca como vendedor de zarigüeyas robot, o determinar cuánta alfombra peluda necesitas para tu guarida secreta, etc.).       ​
  1. ​​Introducción a la multiplicación de decimales
  2. Multiplicar decimales: valor posicional
  3. Multiplicar decimales (sin ningún algoritmo estándar)
  4. Multiplica decimales 1
  5. Multiplica decimales 2
  6. Multiplica decimales 3

​6. División de varios dígitos

Estamos llevando la división un paso más adelante y estamos yendo más allá de la división de un solo número. ¡Aprendamos cómo dividir cualquier número natural entre un número natural con múltiples dígitos! ​
  1. Divide al sacar factores de 10
  2. División básica de varios dígitos
  3. Dividir entre números de dos dígitos: 9815÷65
  4. Dividir entre 2 dígitos: 7182÷42
  5. División entre 2 dígitos

7. Dividir decimales

En esta lección ampliaremos nuestras habilidades divisorias ¡para dividir decimales! Nos metemos en unos temas muy divertidos, incluyendo dividir decimales entre números naturales y dividir números naturales entre decimales. Finalmente... dividir decimales entre decimales.      ​
  1. Dividir números naturales para obtener un decimal
  2. Dividir decimales
  3. Divide decimales 1
  4. Divide decimales 2
  5. Divide decimales 3
  6. Divide decimales 4
  7. Divide decimales 5
  8. Divide decimales 6
  9. Divide decimales 7
  10. Divide decimales 8

UNIDAD

La rama más fundamental de las matemáticas son las operaciones aritméticas. Consisten en sumar, restar, multiplicar y dividir números. Estamos seguros de que estas operaciones son pan comido con números naturales, pero ahora vamos a mezclar esos números con decimales y fracciones. También introduciremos la idea de los exponentes; se vuelven cada vez más importantes conforme avanzamos. Entonces, sácale punta a tu lápiz y relájate, ¡que vamos a ir de paseo!​Haz clic aquí para editar.
temas:
  1. Sumar decimales
  2. Restar decimales
  3. Problemas verbales de suma y resta de decimales
  4. Multiplicar decimales
  5. Dividir números naturales
  6. Dividir decimales
  7. Dividir fracciones entre fracciones
  8. Exponentes
  9. Orden de las operaciones

​1. Sumar decimales

La verdad, una vez que recuerdes una regla muy importante, sumar y restar decimales será pan comido. La regla es asegurarse de primero alinear los decimales. En esta lección, tendrás la oportunidad de practicar con nosotros y volverte hábil en la suma de decimales. Hablaremos sobre la resta de decimales en la siguiente lección.       ​
  1. Sumar decimales: 9.087+15.31
  2. Sumar decimales: 0.822+5.65
  3. Sumar tres decimales
  4. Sumar decimales: décimas
  5. Sumar decimales: centésimas
  6. Sumar decimales: milésimas
Sumar decimales: 9.087+15.31
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La explicación se encuentra en el primer vídeo de la presente sección

​2. Restar decimales

Al igual que con la suma de decimales, la clave para restar decimales es alinear los puntos decimales. ¡Practiquemos!    ​
  1. Restar decimales: 9.005 - 3.6
  2. Restar decimales: 39.1 - 0.794
  3. Restar decimales: décimas
  4. Restar decimales: centésimas
  5. Restar decimales: milésimas
Restar decimales: 39.1 - 0.794
Imagen
Encontrarás el detalle en el segundo vídeo de la presente sección

3. Problemas verbales 

En esta lección, practicaremos cómo resolver problemas verbales mediante suma y resta de números decimales.   ​
  1. Sumar decimales. Problema verbal
  2. Sumar y restar decimales. Problema verbal
  3. Sumar y restar decimales. Problemas verbales

​4. Multiplicar decimales

Ya multiplicaste decimales en 5.º grado. Te mostraremos algunas maneras de lidiar con problemas un poquito más complicados. Con un poco de práctica, ¡te volverás excelente! ​
  1. Introducción a la multiplicación de decimales
  2. Multiplicar decimales 1
  3. Multiplicar decimales: valor posicional
  4. Multiplicar decimales desafiantes
  5. Multiplicar decimales 2
  6. Multiplicar decimales 3
Aprendiendo a multiplicar decimales, observa detenidamente la ubicación del punto.
Imagen
Aprendiendo a multiplicar decimales, observa detenidamente la ubicación del punto.

5. Dividir números naturales

​Aprende la división larga de números naturales. Resuelve problemas como 9815 dividido entre 65. ​
  1. ​Dividir entre números de dos dígitos: 9815÷65
  2. Dividir entre 2 dígitos: 7182÷42
  3. División entre 2 dígitos
  4. División de números de varios dígitos

​6. Dividir decimales

Aprende la división larga con decimales. Resuelve problemas como 30.24 dividido entre 0.42. ​
  1. ​Dividir números naturales para obtener un decimal
  2. Dividir números naturales para obtener un decimal
  3. Dividir un decimal entre un número natural
  4. Dividir un número natural entre un decimal
  5. Dividir decimales con centésimas
  6. Dividir decimales completamente
  7. División larga con decimales
  8. Dividir decimales: centésimas
  9. Dividir entre un decimal de varios dígitos
  10. Dividir decimales: diezmilésimas
Dividir decimales se realiza en dos pasos.
  • Usa la división larga (ignorando el punto decimal)
  • Después pon el punto decimal en la misma posición que el punto del dividendo (el número que estamos dividiendo)
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7. Dividir fracciones

Aprende cómo dividir fracciones entre otras fracciones.       ​
  1. Entender la división de fracciones
  2. Dividir fracciones: 2/5 ÷ 7/3
  3. Dividir fracciones: 3/5 ÷ 1/2
  4. Dividir fracciones
  5. Dividir números naturales y fracciones: camisetas
  6. Problemas verbales de dividir fracciones
El método de la doble c
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​8. Exponentes

En 3.º grado aprendiste que hay una forma más fácil de escribir "5+5+5". Viste que 5+5+5=3x5. ¿Existirá una forma más fácil de escribir la multiplicación repetida (como "5x5x5")? ¡Por supuesto! ¡Los exponentes son justo para eso! ​
  1. ​Introducción a los exponentes
  2. Elevar números al cuadrado
  3. Introducción a los exponentes
  4. La potencia cero
  5. Potencias de fracciones
  6. Potencias de fracciones

​9. Orden de operaciones

En esta lección, aprenderemos el "orden de operaciones" para evaluar expresiones más complejas que involucran exponentes, paréntesis, multiplicación, división, suma y resta.       ​
  1. ​Introducción al orden de las operaciones
  2. Orden de las operaciones: exponentes. Ejemplos
  3. Orden de las operaciones
  4. Orden de las operaciones. Ejemplo
  5. Orden de las operaciones: PEMDSR
  6. Orden de las operaciones. Ejemplo
  7. Desafío del orden de las operaciones

UNIDAD 

Las matemáticas se centran en los números como: 1, 3, 5, 1000, 89 y 3.14(ocurrencia de ejemplo) y las operaciones, como: la suma y la multiplicación. En estas lecciones, aprenderemos algunas nuevas clases de números y operaciones.
temas:
  1. Decimales periódicos    
  2. Las raíces cuadradas y cúbicas
  3. Números irracionales
  4. Aproximar números irracionales
  5. Exponentes negativos
6. Las propiedades de los exponentes
7. Trabajar con potencias de 10 (parte I)
8. Trabajar con potencias de 10 (parte II)
9. Aritmética con números escritos en notación            científica
​10. Problemas verbales de notación científica
​No te alarmes hasta Einstein lo tomaba con humor ¡Comencemos!
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​1. Decimales periódicos

Aprende a convertir decimales periódicos en fracciones, y viceversa. ​
  1. Convertir una fracción en un decimal periódico
  2. Escribir fracciones como decimales periódicos
  3. Convertir decimales periódicos en fracciones (parte 1 de 2)
  4. Convertir decimales periódicos en fracciones 1
  5. Convertir decimales periódicos en fracciones (parte 2 de 2)
  6. Convertir decimales periódicos de varios dígitos en fracciones

​2. Las raíces cuadradas y cúbicas

Un fuerte candidato para "símbolo más divertido de las matemáticas" es el radical. ¿Qué es? ¿Cómo se relaciona con los exponentes? ¿Cuál es la diferencia entre la raíz cuadrada y la raíz cúbica? Aprende todo sobre raíces cuadradas y raíces cúbicas en esta lección. ​
  1. Introducción a las raíces cuadradas
  2. Raíces cuadradas de cuadrados perfectos
  3. Raíces cuadradas de cuadrados perfectos
  4. Introducción a las raíces cúbicas
  5. Raíces cúbicas
  6. Raíz cúbica de un número negativo
  7. Ecuaciones con raíces cuadradas y cúbicas
  8. Raíz cuadrada de un decimal
  9. Raíces de números decimales y fracciones
  10. Dimensiones de un cubo a partir de su volumen
  11. Desafío sobre raíces cuadradas y cúbicas​​
​
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​3. Números irracionales

Aprende lo que son los números irracionales. También aprende a clasificar números como naturales, enteros, racionales e irracionales. ​
  1. Introducción a los números racionales e irracionales
  2. Clasificar números racionales e irracionales
  3. Clasifica números racionales e irracionales
  4. Clasificar números
  5. Clasifica números
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Un número irracional es aquel que no se puede escribir en forma de razón (o fracción), ¡no porque esté loco!... pero antes de continuar conozcamos un poco de historia de estos números…

Aparentemente Hipaso (un estudiante de Pitágoras) descubrió los números irracionales intentando escribir la raíz de 2 en forma de fracción (se cree que usando geometría). Pero en su lugar demostró que no se puede escribir como fracción, así que es irracional.
​
Pero Pitágoras no podía aceptar que existieran números irracionales, porque creía que todos los números tienen valores perfectos. Como no pudo demostrar que los "números irracionales" de Hipaso no existían, ¡tiraron a Hipaso por la borda y se ahogó!

​4 Aproxima números irracionales

No podemos escribir los valores de los números irracionales de forma exacta como decimales o fracciones; sin embargo, podemos aproximarlos, que en general es suficiente. En esta lección, aprenderemos a aproximar y comparar números irracionales.
  1. Aproximar raíces cuadradas
  2. Aproximar raíces cuadradas paso a paso
  3. Aproximar raíces cuadradas
  4. Comparar números irracionales expresados con radicales
  5. Comparar números irracionales
  6. Aproximar raíces cuadradas hasta las centésimas
  7. Comparar valores con calculadora
  8. Comparar números irracionales con calculadora

​5. Exponentes negativos

​Normalmente, es una mala idea pasar tiempo con gente o cosas negativas, pero creemos que está bien asociarnos con exponentes negativos. De hecho, aprenderemos que los exponentes positivos y negativos tienen exactamente el efecto contrario sobre sus bases. 
Desde el siglo V Para los hindúes, los números negativos tenían un sentido práctico: el de las deudas. En el comercio, se separan las deudas de las ganancias claramente, para llevar cuenta del movimiento del dinero. Poco a poco, el sistema de numeración creado por los hindúes, que incluía un símbolo para el cero y la utilización de los números negativos, fue adoptado por los europeos, los que se negaron a aceptar la existencia de estos números durante muchos años, a los que le llamaban números “absurdos”.
Pero los números "absurdos'' de los hindúes (es decir, los negativos) tardaron mucho más que el cero en aceptarse y utilizarse tal como lo hacemos hoy.
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Brahmagupta, matemático indio (598 - 670)DC
  1. Exponentes negativos
  2. Ideas intuitivas sobre los exponentes negativos
  3. Exponentes negativos
  4. Potencias de cero

​6. Propiedades de los exponentes

Aprende las reglas para simplificar expresiones con exponentes.

  1. Propiedades de los exponentes con respecto a los productos
  2. Porpiedades de los exponentes con respecto a los cocientes
  3. Utilizar reglas de los exponentes para evaluar expresiones
  4. Propiedades de los exponentes
  5. Propiedades de los exponentes con respecto a los paréntesis

​7. Trabajar con potencias de 10

En esta lección introducimos la notación científica, y presentamos problemas de multiplicación y división que involucran potencias de 10. 
  1. Multiplicar múltiplos de potencias de 10
  2. Multiplicación y división con potencias de diez
  3. Aproximar con potencias de 10
  4. Aproximar con potencias de 10
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​8. Notación científica

​Los científicos y los ingenieros tratan a menudo con números enormes, como 6,000,000,000,000,000,000,000, y muy pequeños, como 0.0000000000532. ¿Cómo pueden hacerlo sin que se les canse la mano? ¿Cómo pueden ver un número y entender qué tan grande o pequeño es, sin contar los dígitos? La respuesta a ambas preguntas: notación científica. 
  1. Notación científica. Ejemplos
  2. Notación científica. Ejemplo: 0.0000000003457
  3. Notación científica

9.Aritmética y notación científica

Resuelve problemas de multiplicación, división, suma y resta, que involucran números escritos en notación científica
  1. Multiplicación en notación científica. Ejemplo
  2. Multiplicar y dividir en notación científica
  3. Multiplicar tres números en notación científica
  4. Multiplicar y dividir en notación científica
  5. Resta en notación científica
  6. Sumar y restar en notación científica
  7. Desafío sobre simplificación en notación científica

10. Problemas verbales

​Resuelve problemas verbales que involucran notación científica.
  1. Problema verbal de notación científica: los glóbulos rojos
  2. Problema verbal de notación científica: la deuda nacional de E.U.
  3. Problemas verbales sobre notación científica: la velocidad de la luz
  4. Desafío sobre notación científica
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